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Eine Primzahl p nennt man Sophie-Germain-Primzahl oder auch Germainsche Primzahl wenn auch 2p+1 eine Primzahl ist.
Beispiele:
p = 2 ist eine Sophie-Germain-Primzahl, denn 2p + 1 = 5 ist prim. Das gleiche gilt für 3, 5, 11.
p = 7 ist keine Sophie-Germain-Primzahl, denn 2p + 1 = 15 ist nicht prim.
p = 23 ist eine Sophie-Germain-Primzahl, denn 2p + 1 = 47 ist prim.
die ersten Sophie-Germain-Primzahlen: 2,3,5,11,23,29,41,53,83,89,113,131 ...
siehe auch Smarandache-Wellin-Zahl,23