Letzter Satz des Fermat

xn + yn = zn hat keine ganzzahligen Lösungen für n größer als 2.

Beweis oder Gegenbeweis hier ganz schnell einfügen. Dann winkt unsterblicher Ruhm.

Gegenbeweis: Offensichtlich gilt $$ \forall \; x \in \; \mathbb{N}: 0^3 + x^3 = x^3$$ (Da $$0^3 = 0$$). ;P

Anfang eines Beweis-Versuch für n=3: 1.) $$\forall \; x, y, z \in \; \big\{ 1, 2, .., 10000 \big\} : x^3 + y^3 \ne z^3$$ (trivial Nachweisbar mit einem kleinen Script (Quellcode?))

2.) Offensichtlich gilt für eine mögliche Lösung: $$x, y \ll \; z$$ und die 3te Wurzel aus der Differenz von $$x^3$$ und $$z^3$$ müsste ganzzahlig sein. Das gilt aber für kein $$x, z \in \; \mathbb{N}_+$$ (was noch zu Zeigen ist). ;P

Links: ISBN 3-423-33052-X