Vollkommene Zahlen

Vollkommene Zahlen sind Zahlen deren Teiler addiert die Zahl selbst ergeben.

Zum Beispiel sind 6 und 28 vollkommene Zahlen, weil 6 ist teilbar durch 1,2,3, und 6 = 1 + 2 + 3, 28 ist teilbar durch 1,2,4,7,14 und 28 ist 1 + 2 +4 + 7 + 14. Es gibt aber sehr wenige davon.

Die ersten 6 vollkommenen Zahlen sind:


 * 6
 * 28
 * 496
 * 8.128
 * 33.550.336
 * 8.589.869.056

"René Descartes bemerkte, "Vollkommene Zahlen sind, wie vollkommene Menschen, sehr selten" und tatsächlich hat man in den letzten paar Jahrtausenden nur dreißig davon entdeckt. Die neueste und größte vollkommene Zahl hat über 840 000 Stellen und ergibt sich aus der Formel $$ 2^1398268 * (2^398269-1)$$."